生成信号：函数发生器的类型、DAC注意事项和其他常用术语

信号发生器种类广泛，包含许多不同类型的设备。信号发生器广义上主要分为两类：(1)信号发生器，也称为任意/函数发生器和任意波形发生器；(2)逻辑源，也称为脉冲或信号发生器。信号发生器创建具有模拟特征的波形；逻辑源则生成通常用于测试计算机总线的数字波形。本文重点介绍信号发生器。

函数发生器

函数发生器会以精确的频率生成数量有限的预定义周期性波形。最新的函数发生器采用直接数字频率合成(DDS)技术，该技术使设备能够以精确的频率生成波形。借助DDS技术，函数发生器可在信号生成过程中，改变其输出波形频率，且响应时间较短。如需详细了解DDS，请参阅仪器基础知识系列中的直接数字频率合成(DDS)白皮书。函数发生器的存储器容量通常非常有限，只可存储少量周期性波形。函数发生器的存储器中包含正弦波、方波、脉冲、斜坡和扫频等常见波形；但可用波形选项数量因设备而异。函数发生器是一种高性价比设备，适用于仅需周期性波形的激励响应测试、滤波器特性分析和时钟源仿真等应用。

任意函数发生器

任意函数发生器(AFG)与函数发生器类似，但其额外具备一项重要功能：为用户定义波形提供专用板载存储空间。因此用户可以定义波形并将其存储至AFG板载存储器，并通过DDS技术输出波形。与函数发生器类似，AFG同样支持预定义波形集，这些波形存储在设备的板载存储器中并通过DDS技术输出。因此，如果正在使用适合函数发生器的同类应用程序，AFG可助您事半功倍，相对于供应商的预定义波形，您可以自行定义更独特的波形。购买前，请务必验证用户定义波形是否与设备的用户可用储存器相匹配。

任意波形发生器

任意波形发生器(AWG)可生成标准波形，也可生成复杂的大型用户定义波形。一些AWG还具有连接和循环波形组合的附加功能，能有效生成所需的输出波形序列。AWG要输出复杂波形或序列波形，必须使用大量板载内存进行存储。因此，如果您计划在应用程序中使用特定的复杂波形，请务必购买具有足够内存的AWG来存储适用波形。除存储空间增加外，AWG采用的时钟方案不同于函数发生器或使用DDS技术的AFG。AWG的时钟方案支持设备仅按照点在储存器中的放置顺序进行输出；正因如此，无法在短时间内改变输出频率。

位分辨率

信号发生器的位分辨率或垂直分辨率由其使用的数模转换器(DAC)的分辨率决定。DAC只能使用离散电压阶跃或电平生成输出波形。2的DAC分辨率次方就是DAC可生成的离散电平数量。图1通过在理论上将3位DAC和16位DAC生成的正弦波进行比较，展示了不同DAC分辨率的差异。 

图1：生成模拟信号时两种不同DAC分辨率的差异 

表1所示为每个DAC可生成的离散电平数量，公式1所示为DAC离散电平数量的计算方式。

公式1：计算DAC的离散电平 

表1：3位和16位DAC的离散电平

3位DAC仅输出8个离散电平；因此，如果DAC的信号范围为0－10 V，则其只能生成增量为1.25 V的电压，如图1所示。而16位DAC可生成增量为152.6 μV的电压，因此其生成信号外观更加平滑。公式2所示为通用公式以及16位DAC电压增量（通常称为代码宽度）的计算公式。

公式2：代码宽度通用公式和16位DAC的代码宽度计算示例

请注意，如果过度放大16位DAC生成的正弦波，可以看到该波形同样呈阶梯状，只是其增量为152.6 μV。

带宽

AFG或AWG的带宽描述了设备模拟电路在无明显衰减的情况下所能输出的最大频率。带宽规格中的最大频率定义为正弦输出信号衰减至初始信号振幅70.7%时的频率。在伯德图上，该频率也称为-3 dB点。

带宽规格决定了正弦输出的最大频率以及其他技术指标，如仪器的过冲和上升时间。这在使用信号发生器生成方波或脉冲信号时至关重要。如图2所示，带宽较高的信号发生器可生成过冲较小且上升时间较快的方波。

图2：信号发生器带宽越高即可更好地表示信号。图中所示信号为方波。

信号发生器旨在用于在各种电压范围内生成波形，并且可在这些电压范围之间快速切换。根据支持的电压范围及实现方式，可能需要使用继电器开关改变信号的物理布线来改变电压范围。此操作会影响输出信号，并且可能会出现毛刺。为完成该任务，信号发生器可采用以下技术。

衰减

信号发生器能够衰减DAC输出信号，从而在使用DAC动态范围时改变生成信号的振幅。为了说明这一点，我们假设使用一个范围为0－10 V的16位DAC，但所需输出信号的范围为0－1 V。为生成所需输出信号，将数字数据按照完整的0－10 V范围写入DAC，然后将DAC输出端的模拟信号衰减10倍。由于使用了16位DAC的全分辨率，有效地将电压分辨率降低至15.26 μV。如果仅通过向DAC写入数字字来生成0－1 V的信号，且该数字字在0－10 V范围内代表0－1 V之间的值，则电压分辨率将保持在152.6 μV，如公式2所示。虽然使用了DAC的全分辨率进行衰减，但因为该操作涉及到了设备内部电阻网络的切换组合，最终的输出速度较慢。

数字增益

数字增益技术可以在数据到达DAC之前将波形数字数据乘以一个因子。由于在波形生成期间应用数字增益，同时由信号发生器的存储器传输数字数据，因此应用数字增益与应用模拟增益方法相比，前者延迟更小。但是DAC的输出分辨率是数字增益的函数，因此只有模拟增益才能使用DAC的全分辨率。

设备更新率或采样率必须是生成信号最大频率分量的两倍，设备才能生成频率合适的信号。严格遵循该标准只能保证信号频率正确，但要生成最精确的波形形状表示，则必须依靠DAC操作才能实现。DAC使用采样和保持技术，因此在高度过采样的波形中也会引入高频图像。在以正弦波频率的20倍采样正弦曲线时，时域中的采样和保持输出如图3所示。采样和保持输出外观为阶跃波形。 

图3：生成的正弦波形时域图展示了DAC使用的采样和保持技术。

时域信号仍然类似于正弦波；但是，查看频域时会发现DAC生成的高频图像。这些图像出现在整数倍的采样率加或减基频处。例如，100 MHz采样时钟生成的20 MHz正弦波在80 MHz、120 MHz、180 MHz、220 MHz等处出现高频图像。图4所示为生成的正弦波的频域和高频图像。

图4：设备生成的正弦波频域图中显示了高频图像。

信号发生器可结合使用数字和模拟滤波器来消除这些图像，从而使生成信号频谱更干净。

数字滤波和插值

信号发生器可使用数字有限脉冲响应(FIR)滤波器在生成的采样之间提供插值点。该操作提升了有效采样率，进而改变了高频图像在频域中的位置。为了解释这个概念，请参考由100 MHz采样时钟生成的20 MHz正弦波的初始示例。如果FIR滤波器对信号进行4倍插值，则现在可以使用400 MHz作为采样时钟速率，则可以发现图像从最初的80 MHz、120 MHz、180 MHz、22 0MHz，最终变成380 MHz、420 MHz、780 MHz、820 MHz，如图4所示。如下方图5所示，插值不会消除频谱图像，但会使这些图像远离基频。

图5：在生成的正弦波的频域图中，数字滤波使高频图像远离基频

模拟滤波

可以在插值信号后应用模拟滤波器，以生成最高频谱纯度的信号。由于数字FIR滤波器已使高频图像远离基频，因此对模拟滤波器的要求有所放宽。模拟滤波器不需要如此陡峭的截止频率，因为这不利于电路的通带平坦度。如图6所示，应用数字FIR滤波器和模拟滤波器后，频域中已无高频图像。 

图6：应用数字和模拟滤波技术后生成的正弦波频域图。

由于数字FIR滤波器和模拟滤波器有效地去除了高频图像，因此您可再次在时域中检查正弦波形，如图7所示。

图7：经过数字和模拟滤波后生成的正弦波形时域图。

请注意，由于设备已消除高频图像产生的阶跃波形外观，因此其生成的正弦信号与图1的正弦信号相比，正弦波形更加干净。

现在，您已了解了位分辨率、带宽、衰减、增益和滤波对信号发生器输出信号的影响。查看信号发生器的规格表时，请务必牢记规格并确保其与应用要求相匹配。 

• 函数发生器会以精确的频率生成一组数量有限的预定义周期性波形。
• 任意函数发生器(AFG)具备函数发生器的所有功能，额外还为用户定义的波形提供可访问的板载内存。
• 任意波形发生器(AWG)可生成标准波形以及复杂的大型用户定义波形，其与函数发生器和AFG相比，需要使用更大的板载内存来实现这一点。
• 信号发生器的位分辨率（也称为垂直分辨率）定义了DAC可生成的离散电平数量。
• 带宽描述了信号发生器可输出的频率范围。它由正弦输入信号衰减至初始振幅70.7%的频率定义，也称为-3 dB点。
• 衰减技术可以在不牺牲动态范围或丢失数字位表示的情况下改变生成信号振幅。
• 数字增益技术可以在数据到达DAC前将波形数字数据乘以一个因子。该技术可使生成的信号立即改变振幅；但使用该技术后，用户可能无法使用DAC全分辨率。
• 插值和模拟滤波可提高有效采样率，并消除DAC生成信号的高频图像。 

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