신호 생성하기: 함수 생성기의 유형, DAC 고려 사항 및 기타 일반 용어

신호 생성기의 광범위한 카테고리에는 다양한 유형의 디바이스가 포함될 수 있습니다. 상위 레벨의 주요 그룹에는 두 가지가 있는데 바로 (1) 임의/함수 생성기와 임의 웨이브폼 생성기라고도 하는 신호 생성기, (2) 펄스 또는 패턴 생성기라고도 하는 로직 소스입니다. 신호 생성기는 아날로그 특성을 가진 웨이브폼을 생성하고 로직 소스는 컴퓨터 버스를 테스트하는 데 일반적으로 사용되는 디지털 웨이브폼을 생성합니다. 이 문서에서는 신호 생성기를 중점적으로 다룰 것입니다.

함수 생성기

함수 생성기는 정확한 주파수에서 미리 정의된 제한된 수의 주기적인 웨이브폼을 생성합니다. 비교적 최근에 나온 함수 생성기는 DDS (Direct Digital Synthesis)라는 기술을 사용하는데, 이를 사용하면 디바이스가 정확한 주파수에서 웨이브폼을 생성할 수 있습니다. DDS를 사용하는 함수 생성기는 생성하는 동안 짧은 응답 시간 안에 출력 웨이브폼 주파수를 변경할 수 있습니다. DDS에 대한 자세한 내용은 인스트루먼트 기본 시리즈의 DDS (Direct Digital Synthesis) 백서를 참조하십시오. 함수 생성기는 종종 소량의 주기적인 웨이브폼만 저장하기 때문에 메모리 크기가 매우 제한적입니다. 사인파, 사각파, 펄스, 램프, 스윕과 같은 일반적인 웨이브폼은 함수 생성기의 메모리에 저장됩니다. 그러나 디바이스에 따라 사용 가능한 웨이브폼 종류가 더 많거나 더 적을 수 있습니다. 함수 생성기는 주기적인 웨이브폼만 필요로 하는 자극 응답 테스트, 필터 특성화, 클럭 소스 시뮬레이션과 같은 어플리케이션을 위한 경제적인 디바이스입니다.

임의 함수 생성기

AFG (임의 함수 생성기)는 함수 생성기와 비슷하지만 한 가지 중요한 다른 기능이 있습니다. 바로 사용자 정의 웨이브폼 전용 내장 메모리 공간입니다. 이를 통해 웨이브폼을 정의하여 AFG 내장 메모리에 저장한 다음 DDS를 사용하여 웨이브폼을 출력할 수 있습니다. 함수 생성기와 마찬가지로 AFG에는 DDS를 사용하여 출력할 수 있는 미리 정의된 웨이브폼 세트가 있고, 이는 디바이스의 내장 메모리에 저장되어 있습니다. 따라서 AFG는 함수 생성기에 적합한 같은 종류의 어플리케이션을 사용하는 경우 매우 유용한 데 더해 제조업체에서 미리 정의한 웨이브폼보다 고유한 웨이브폼을 더 많이 정의할 수 있다는 이점이 있습니다. 구입하기 전에 항상 사용자 정의 웨이브폼이 사용자가 사용할 수 있는 디바이스의 메모리에 맞는지 확인하십시오.

임의 웨이브폼 생성기

AWG (임의 웨이브폼 생성기)는 표준 웨이브폼은 물론 대형의 사용자 정의 복소수 웨이브폼도 생성할 수 있습니다. 또한 일부 AWG에는 출력할 웨이브폼 시퀀스를 효과적으로 생성할 수 있도록 웨이브폼 조합을 연결하고 루프하는 기능이 추가되었습니다. 복소수 또는 시퀀스 웨이브폼을 출력하려면 AWG에서 많은 양의 내장 메모리를 사용하여 이러한 웨이브폼을 저장해야 합니다. 따라서 어플리케이션에 특정 복소수 웨이브폼을 사용하려는 경우 그 웨이브폼을 저장하기에 충분한 메모리가 있는 AWG를 구입해야 합니다. AWG는 증가된 메모리 공간 외에도 함수 생성기 또는 DDS를 사용하는 AFG와는 다른 클럭 방식을 사용합니다. AWG의 클럭 방식을 따르면 디바이스에서 메모리에 배치된 순서대로만 포인트를 출력합니다. 따라서 짧은 시간에 출력 주파수를 변경할 수 없습니다.

비트 분해능

신호 생성기의 비트 분해능 또는 수직 분해능은 사용된 DAC (디지털-아날로그 변환기)의 분해능으로 정의됩니다. DAC는 개별 전압 단계 또는 레벨을 사용해야만 출력 웨이브폼을 생성할 수 있습니다. DAC가 생성할 수 있는 개별 전압 레벨의 수는 2를 DAC 분해능으로 거듭제곱하여 찾을 수 있습니다. 그림 1은 이론적인 3비트 DAC에서 생성된 사인파와 16비트 DAC에서 생성된 사인파를 비교한 것으로 다양한 DAC 분해능의 차이를 알 수 있습니다. 

그림 1: 아날로그 신호 생성에서 각기 다른 두 DAC 분해능의 차이점 

표 1은 각 DAC가 생성할 수 있는 개별 전압 레벨의 수를, 식 1은 DAC의 개별 전압 레벨의 수를 계산하는 방법을 보여줍니다.

식 1: DAC의 개별 전압 레벨 계산하기 

표 1: 3비트와 16비트 DAC의 개별 전압 레벨

3비트 DAC는 8가지의 개별 전압 레벨만 출력할 수 있습니다. 따라서 DAC의 신호 범위가 0V~10V인 경우 그림 1과 같이 1.25V 단위로 전압을 생성할 수 있습니다. 16비트 DAC는 152.6μV 단위로 전압을 생성할 수 있어 신호가 훨씬 더 완만한 곡선으로 표시됩니다. 식 2는 일반적인 식과 16비트 DAC의 전압 증가 단위(일반적으로 코드 폭이라고 함)를 계산하는 방법을 보여줍니다.

식 2: 16비트 DAC의 일반적인 코드 폭 계산 식과 코드 폭 계산 예제

아주 크게 확대하면 16비트 DAC에서 생성된 사인파도 152.6μV 단위마다 꺾이는 계단 형태의 그래프로 보입니다.

대역폭

AFG 또는 AWG 대역폭은 디바이스의 아날로그 회로에서 아주 크게 감쇠하지 않고도 출력할 수 있는 최대 주파수를 나타냅니다. 대역폭 스펙의 최대 주파수는 사인파 출력 신호가 원래 신호 진폭의 70.7퍼센트까지 감쇠되는 주파수로 정의됩니다. 이 주파수는 보드 플롯에서 -3dB 포인트라고도 합니다.

대역폭 스펙으로 사인파 출력의 최대 주파수와 인스트루먼트의 오버슈트와 상승 시간과 같은 기타 스펙이 결정됩니다. 이는 신호 생성기로 사각파 또는 펄스 신호를 생성할 때 매우 중요합니다. 그림 2에서 볼 수 있듯 대역폭이 더 높은 신호 생성기는 더 작은 오버슈트와 더 빠른 상승 시간으로 사각파를 생성할 수 있습니다.

그림 2: 신호 생성기 대역폭이 높을수록 신호를 더 잘 표현할 수 있습니다. 이 그림에서 신호는 사각파입니다.

신호 생성기는 다양한 전압 범위에서 웨이브폼을 생성하며 이러한 전압 범위 간에 빠르게 전환할 수 있습니다. 지원되는 전압 범위와 구현 방법에 따라 전압 범위가 변경되면 신호의 물리적 라우팅을 변경하기 위해 릴레이 스위치가 필요할 수 있습니다. 이는 출력 신호에 영향을 미치며 글리치가 생길 수 있습니다. 신호 생성기는 이를 수행하기 위해 다음 기술을 사용할 수 있습니다.

감쇠

DAC 출력 신호를 감쇠하면 신호 생성기에서 DAC의 동적 범위를 사용하면서 생성된 신호의 진폭을 변경할 수 있습니다. 이해하기 쉽도록 범위가 0V~10V인 16비트 DAC가 사용되지만 원하는 출력 신호의 범위는 0V~1V인 경우를 떠올려 보십시오. 원하는 출력 신호를 생성하기 위해 디지털 데이터가 전체 0V~10V 범위에서 DAC에 기록된 후 DAC의 출력에서 아날로그 신호가 10배 감쇠됩니다. 이렇게 하면 16비트 DAC의 전체 분해능이 사용되었기 때문에 전압 분해능이 15.26μV로 효과적으로 감소합니다. 0V~10V 범위에서 0V~1V 사이의 값을 나타내는 디지털 워드만 DAC에 기록되어 0V~1V 신호가 생성된 경우 전압 분해능은 식 2와 같이 152.6μV로 유지됩니다. 감쇠는 DAC의 전체 분해능을 사용하지만 저항 네트워크의 조합을 전환해야 하기 때문에 종종 속도가 느린 기법입니다.

디지털 게인

디지털 게인은 데이터가 DAC에 도달하기 전에 웨이브폼 디지털 데이터에 인수를 곱하는 기술이라 할 수 있습니다. 디지털 게인은 신호 생성기 메모리에서 디지털 데이터가 전송되는 동안 웨이브폼 생성 중에 적용되기 때문에 아날로그 게인 방법보다 디지털 게인을 적용하여 발생되는 지연이 적습니다. 그러나 DAC의 출력 분해능은 디지털 게인의 함수입니다. 즉, 아날로그 게인만 DAC의 전체 분해능을 사용합니다.

적절한 주파수의 신호를 생성하려면 디바이스 업데이트 속도 또는 샘플링 속도가 생성된 신호의 최대 주파수 성분의 2배여야 합니다. 이 기준을 엄격히 따르면 올바른 주파수의 신호를 생성할 수 있지만, 웨이브폼 형태를 가장 정확하게 나타내려면 DAC 연산을 고려해야 합니다. DAC는 샘플 앤 홀드 기법을 사용합니다. 이 기법을 통해 고도로 오버샘플링된 웨이브폼에서도 고주파수 이미지를 생성할 수 있습니다. 샘플 앤 홀드 출력은 사인파 주파수의 20배로 사인파를 샘플링했을 때 그림 3의 시간 영역에서 시각적으로 볼 수 있습니다. 샘플 앤 홀드 출력은 계단식 웨이브폼 형태로 표시됩니다. 

그림 3: 생성된 사인 웨이브폼의 이 시간 영역 그래프는 DAC에서 사용되는 샘플 앤 홀드 기법을 나타냅니다.

시간 영역 신호는 여전히 사인파와 비슷합니다. 그러나 주파수 영역을 검사하면 DAC로 생성된 고주파수 이미지가 나타납니다. 이 이미지는 기본 톤을 더하거나 뺀 샘플링 속도의 정수배로 나타납니다. 예를 들어, 100MHz 샘플 클럭으로 생성된 20MHz 사인파에는 80MHz, 120MHz, 180MHz, 220MHz 등의 이미지가 있습니다. 그림 4는 생성된 사인파와 고주파수 이미지의 주파수 영역을 나타냅니다.

그림 4: 생성된 사인파의 이 주파수 영역 그래프는 고주파수 이미지를 나타냅니다.

신호 생성기는 디지털 필터와 아날로그 필터의 조합을 통해 이러한 이미지를 제거하여 스펙트럼이 더 순수한 신호를 생성할 수 있습니다.

디지털 필터링 및 보간

신호 생성기를 통해 디지털 FIR (유한 임펄스 응답) 필터를 사용하여 생성된 샘플 간을 보간하는 포인트를 얻을 수 있습니다. 이는 유효 샘플링 속도를 증가시켜 주파수 영역에서 고주파수 이미지의 위치를 변경합니다. 이는 100MHz 샘플 클럭에서 생성된 20MHz 사인파의 원래 예제를 생각해 보면 이해하기 쉽습니다. FIR 필터가 신호를 4배 보간하는 경우 이제 400MHz를 샘플 클럭 속도로 사용하여 이미지를 찾을 수 있습니다. 따라서 원래 이미지는 380MHz, 420MHz, 780MHz, 820MHz 등에서 생성되는데, 이것이 그림 4에서는 80MHz, 120MHz, 180MHz, 220MHz 등으로 표시되어 있습니다. 아래 그림 5에서 볼 수 있듯 보간은 스펙트럼 이미지를 제거하지 않지만 이러한 이미지를 기본 톤에서 멀리 이동시킵니다.

그림 5: 생성된 사인파의 이 주파수 영역 그래프에서 디지털 필터링으로 고주파수 이미지가 기본 톤에서 더 멀리 이동되었습니다

아날로그 필터링

스펙트럼이 가장 순수한 신호를 생성하려면 보간된 신호 다음에 아날로그 필터를 적용하면 됩니다. 디지털 FIR 필터가 고주파수 이미지를 기본 톤에서 더 멀리 밀어냈기 때문에 아날로그 필터에 대한 요건이 완화되었습니다. 아날로그 필터에는 급격한 컷오프 주파수를 필요하지 않으며, 이 경우 회로의 통과 대역 평탄도가 낮아집니다. 그림 6에서 볼 수 있듯 디지털 FIR 필터와 아날로그 필터가 적용되면 고주파수 이미지가 주파수 영역에서 제거됩니다. 

그림 6: 이는 디지털 필터링과 아날로그 필터링이 적용된 후 생성된 사인파의 주파수 영역 그래프입니다.

디지털 FIR 필터와 아날로그 필터가 고주파수 이미지를 효과적으로 제거했기 때문에 그림 7의 정현파 웨이브폼을 시간 영역에서 다시 한 번 확인할 수 있습니다.

그림 7: 이는 디지털 필터링과 아날로그 필터링 후 생성된 사인 웨이브폼의 시간 영역 그래프입니다.

고주파수 이미지로 생성된 계단식 웨이브폼 형태가 사라지고, 생성된 사인파 신호가 그림 1의 사인파에 비해 더 순수한 사인파 웨이브폼으로 나타납니다.

지금까지 비트 분해능, 대역폭, 감쇠, 게인, 필터링이 신호 생성기의 출력 신호에 어떤 영향을 미치는지 확인했습니다. 신호 생성기의 스펙 시트를 볼 때 이러한 스펙을 염두에 두고 어플리케이션에 필요한 부분에 부합하는지 확인하십시오. 

• 함수 생성기는 정확한 주파수에서 미리 정의된 제한된 주기적 웨이브폼 세트를 생성합니다.
• AFG (임의 함수 생성기)는 함수 생성기와 같은 기능을 갖췄으며 이에 더해 사용 가능한 내장 메모리로 사용자 정의 웨이브폼을 추가할 수 있다는 이점이 있습니다.
• AWG (임의 웨이브폼 생성기)는 표준 웨이브폼과 대형의 사용자 정의 복소수 웨이브폼을 생성하는데 이는 함수 생성기와 AFG에 비해 훨씬 더 큰 메모리가 내장되어 있기 때문입니다.
• 신호 생성기의 비트 분해능(수직 분해능)은 DAC에서 생성할 수 있는 개별 전압 레벨의 수를 정의합니다.
• 대역폭은 신호 생성기가 출력할 수 있는 주파수의 범위를 나타냅니다. 이는 사인파 입력 신호가 원래 진폭의 70.7퍼센트로 감쇠되는 주파수로 정의되며, -3dB 포인트라고도 합니다.
• 감쇠는 동적 범위를 희생하거나 표현의 디지털 비트를 잃지 않고 생성된 신호 진폭을 변경하는 기법입니다.
• 디지털 게인은 DAC 전에 웨이브폼 디지털 데이터에 인수를 곱하는 기술이라 할 수 있습니다. 이를 통해 생성된 신호에서 거의 즉시 진폭을 변경할 수 있습니다. 그러나 DAC의 전체 분해능을 사용하지 않을 수 있습니다.
• 보간과 아날로그 필터링을 사용하여 유효 샘플링 속도를 높이고 DAC에서 생성된 신호의 고주파수 이미지를 제거할 수 있습니다. 

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