Mesure d’une déformation à l’aide d’une jauge de contrainte
Ce document fournit des informations pour vous aider à comprendre les concepts de base de la déformation, le fonctionnement des jauges de contrainte et la manière de choisir le bon type de configuration. Après avoir choisi vos capteurs, vous pouvez envisager le matériel et les logiciels requis pour conditionner, acquérir et visualiser correctement les mesures de déformation. Vous pouvez aussi envisager tout conditionnement supplémentaire de signal dont vous pourriez avoir besoin.
Qu’est-ce que la déformation ?
Lors des tests et des mesures mécaniques, vous devez comprendre comment un objet réagit à diverses forces. Le degré de déformation subi par un matériau suite à l’application d’une force est appelé déformation. La déformation est définie comme le rapport entre la variation de longueur d’un matériau et la longueur d’origine non affectée, comme le montre la figure 1. La déformation peut être positive (traction), en raison de l’étirement, ou négative (compression), en raison de la contraction. Lorsqu’un matériau est comprimé dans une direction, la tendance à l’expansion dans les deux autres directions perpendiculaires à cette force est connue sous le nom de coefficient de Poisson. Le coefficient de Poisson (v) est la mesure de cet effet et est défini comme étant le rapport négatif de la déformation transversale sur la déformation axiale. Bien qu’elle ne possède pas de dimensions, la déformation s’exprime parfois en unités telles que des po./po. ou des mm/mm. En pratique, l’amplitude d’une déformation mesurée est infime. Elle est donc souvent exprimée en microdéformation (με), soit ε x 10-6.
Figure 1. La déformation est le rapport entre la variation de longueur d’un matériau et la longueur d’origine non affectée.
Il existe quatre types de déformation : axiale, de flexion, de cisaillement et de torsion. Les déformations axiales et de flexion sont les plus courantes (voir la figure 2). La déformation axiale mesure l’étirement ou la compression d’un matériau sous l’effet d’une force linéaire dans le sens horizontal. La déformation en flexion mesure l’étirement d’un côté d’un matériau et la contraction du côté opposé sous l’effet d’une force linéaire appliquée dans le sens vertical. La déformation de cisaillement mesure le degré de déformation qui résulte d’une force linéaire dont les composantes sont à la fois horizontales et verticales. La déformation de torsion mesure une force circulaire avec des composantes verticales et horizontales.
Figure 2. La déformation axiale mesure l’étirement ou la compression d’un matériau. La déformation en flexion mesure un étirement d’un côté et une contraction de l’autre côté.
Mesure de la déformation
La déformation est généralement mesurée par une jauge de contrainte. Une jauge de contrainte mesure sa résistance électrique sur l’objet soumis à une force axiale, de flexion, de cisaillement ou de torsion. Étant donné que la résistance électrique varie de manière proportionnelle au volume de déformation dans le dispositif lorsqu’une force est appliquée, elle peut être utilisée pour quantifier la déformation. La jauge de contrainte métallique collée est la jauge de contrainte la plus utilisée. La jauge de contrainte métallique est constituée d’un fil très fin ou, plus couramment, d’une feuille métallique disposée en grille. La grille maximise la quantité de fil ou de feuille métallique soumise à une contrainte dans la direction parallèle. La grille est collée sur un support fin appelé support, qui est fixé directement à l’échantillon. Par conséquent, la déformation subie par l’échantillon est transférée directement à la jauge de contrainte, ce qui entraîne une variation linéaire de la résistance électrique.
Figure 3. La résistance électrique de la grille métallique varie proportionnellement au degré de déformation de l’échantillon.
Un paramètre essentiel de la jauge de contrainte est sa sensibilité à la déformation, exprimée de manière quantitative comme facteur de jauge (GF). Le facteur de jauge est le rapport du changement relatif de la résistance électrique sur le changement relatif de la longueur, ou déformation :
Le facteur de jauge pour les jauges de contrainte métalliques est souvent autour de 2. Vous pouvez obtenir le facteur de jauge d’une jauge de contrainte spécifique en vous reportant à sa documentation ou en contactant son fabricant.
En pratique, les mesures de déformation impliquent rarement des variations de longueur supérieures à quelques millistrains (e x 10-3). Pour mesurer la déformation, il faut donc mesurer avec précision de très petites variations de la résistance. Par exemple, supposons qu’un échantillon subisse une déformation de 500 me. Une jauge de contrainte dont le facteur est 2 indiquera une variation de résistance électrique de seulement 2 (500 x 10-6) = 0,1 %. Pour une jauge de 120 Ω, ce changement n’est que de 0,12 Ω.
Pour mesurer de si faibles variations de résistance, les configurations de jauges de contrainte sont basées sur le concept de pont de Wheatstone. Le pont de Wheatstone standard, illustré à la figure 4, est un circuit à quatre branches, ayant chacune une résistance, avec une tension d’excitation (VEX) appliquée aux bornes du pont.
Figure 4. Les jauges de contrainte sont configurées dans des circuits à pont de Wheatstone pour détecter de faibles variations de résistance.
Le pont de Wheatstone est l’équivalent électrique de deux circuits parallèles diviseurs de tension. R1 et R2 composent un des circuits diviseurs de tension, et R4 et R3 composent le deuxième. La sortie d’un pont de Wheatstone, Vo, est mesurée entre les bornes qui se trouvent entre les deux diviseurs de tension.
Cette équation vous permet de constater que lorsque R1/R2 = R4/R3, la sortie de tension VO est nulle. Dans ces conditions, on dit que le pont est équilibré. Toute variation de résistance dans l’une des branches du pont entraîne une tension de sortie non nulle. Par conséquent, si vous remplacez R4 dans la figure 4 par une jauge de contrainte active, toute variation de résistance de la jauge de contrainte déséquilibre le pont et produit une tension de sortie non nulle qui est fonction de la contrainte.
Choisir la bonne jauge de contrainte
Types de jauges de contrainte
Les trois types de configurations de jauge de contrainte (quart de pont, demi-pont et pont complet) sont déterminées par le nombre d’éléments actifs dans le pont de Wheatstone, l’orientation des jauges de contrainte et le type de contrainte mesuré.
Jauge de contrainte, quart de pont
Configuration de type I
- Mesure la déformation axiale ou en flexion
- Nécessite une résistance passive complétant le quart de pont, appelée aussi résistance factice
- Nécessite des résistances complétant le demi-pont pour compléter le pont de Wheatstone
- R4 est une jauge de contrainte active qui mesure l’allongement relatif (+ε)
Figure 5. Configurations de jauges de contrainte en quart de pont
Configuration de type II
Idéalement, la résistance de la jauge de contrainte ne devrait changer qu’en réaction à la contrainte appliquée. Cependant, le matériau de la jauge de contrainte, ainsi que le matériau de l’échantillon auquel la jauge est appliquée, réagit également aux changements de température. La configuration de type II des jauges de contrainte en quart de pont permet de minimiser les effets ultérieurs de la température en utilisant deux jauges de contrainte dans le pont. Comme le montre la figure 6, en général, une jauge de contrainte (R4) est active et une deuxième jauge de contrainte (R3) est montée en contact thermique étroit, mais non collée à l’échantillon et placée transversalement à l’axe principal de la contrainte. Par conséquent, la déformation a peu d’effet sur cette jauge factice, mais tout changement de température affecte les deux jauges de la même manière. Les variations de température étant identiques dans les deux jauges de contrainte, le rapport de leur résistance ne change pas, la tension de sortie (Vo) ne change pas et les effets de la température sont minimisés.
Figure 6. Les jauges de contrainte factices éliminent les effets de la température sur la mesure de contrainte.
Jauge de contrainte en demi-pont
Vous pouvez doubler la sensibilité du pont à la déformation en rendant les deux jauges de contrainte actives dans une configuration en demi-pont.
Configuration de type I
- Mesure la déformation axiale ou en flexion
- Nécessite des résistances complétant le demi-pont pour compléter le pont de Wheatstone
- R4 est une jauge de contrainte active qui mesure l’allongement relatif (+ε)
- R3 est une jauge de contrainte active qui compense l’effet de Poisson (-νε)
Cette configuration est souvent confondue avec la configuration en quart de pont de type II, mais le type I a un élément R3 actif collé à l’échantillon de déformation.
Configuration de type II
Mesure la déformation en flexion uniquement
Nécessite des résistances complétant le demi-pont pour compléter le pont de Wheatstone
R4 est une jauge de contrainte active qui mesure l’allongement relatif (+ε)
R3 est une jauge de contrainte active qui mesure la déformation en compression (-ε)
Figure 7. Les jauges de contrainte en demi-pont sont deux fois plus sensibles que les jauges de contrainte en quart de pont.
Jauge de contrainte en pont complet
Une configuration de jauges de contrainte en pont complet comporte quatre jauges de contrainte actives et se présente sous trois types différents. Les types I et II mesurent la déformation en flexion et le type III mesure la déformation axiale. Seuls les types II et III compensent l’effet de Poisson, mais les trois types minimisent les effets de la température.
Configuration de type I : Déformation en flexion uniquement
- Très sensible à la déformation en flexion uniquement
R1 et R3 sont des jauges de contrainte actives qui mesurent la déformation en compression (–e)
R2 et R4 sont des jauges de contrainte actives qui mesurent l’allongement relatif (+e)
Configuration de type II
Mesure la déformation en flexion uniquement
Nécessite des résistances complétant le demi-pont pour compléter le pont de Wheatstone
R4 est une jauge de contrainte active qui mesure l’allongement relatif (+ε)
R3 est une jauge de contrainte active qui mesure la déformation en compression (-ε)
R4 est une jauge de contrainte active qui mesure l’allongement relatif (+e)
Configuration de type III : Déformation axiale uniquement
Mesure la déformation axiale
R1 et R3 sont des jauges de contrainte actives qui mesurent l’effet de Poisson en compression (–νe)
R2 et R4 sont des jauges de contrainte actives qui mesurent l’allongement relatif (+e)
Figure 8. Configurations de jauges de contrainte en pont complet
Spécifications des jauges de contrainte à prendre en considération
Une fois que vous avez déterminé le type de déformation que vous avez l’intention de mesurer (axiale ou en flexion), vous devez tenir compte de la sensibilité, du coût et des conditions de fonctionnement. Pour la même jauge de contrainte, le changement de configuration du pont peut améliorer sa sensibilité à la déformation. Par exemple, la configuration en pont complet de type I est quatre fois plus sensible que la configuration en quart de pont de type I. Cependant, le pont complet de type I nécessite trois jauges de contrainte de plus que le quart de pont de type I. Il nécessite également un accès aux deux côtés de la structure jaugée. De plus, les jauges de contrainte en pont complet sont nettement plus chères que celles en demi-pont et en quart de pont. Pour un résumé des différents types de jauges de contrainte, reportez-vous au tableau suivant.
Largeur de la grille
L’utilisation d’une grille plus large, si elle n’est pas limitée par le site d’installation, améliore la dissipation de chaleur et la stabilité des jauges de contrainte. Cependant, si l’échantillon présente des gradients de déformation importants perpendiculaires à l’axe principal de déformation, envisagez d’utiliser une grille étroite pour minimiser l’erreur due à l’effet des déformations de cisaillement et de Poisson.
Résistance de jauge nominale
La résistance nominale d’une jauge est la résistance d’une jauge de contrainte en l’absence de contrainte. Vous pouvez obtenir la résistance nominale d’une jauge spécifique en vous reportant à sa documentation ou en contactant son fabricant. Les valeurs de résistance nominale les plus courantes des jauges de contrainte commerciales sont 120 Ω, 350 Ω et 1000 Ω. Envisagez une résistance nominale plus élevée pour réduire la quantité de chaleur générée par la tension d’excitation. Une résistance nominale plus élevée permet également de réduire les variations de signal causées par les variations de résistance des fils conducteurs dues aux changements de température.
Compensation de température
Idéalement, la résistance des jauges de contrainte ne devrait changer qu’en fonction de la déformation. Cependant, la résistivité et la sensibilité d’une jauge de contrainte varient également en fonction de la température, ce qui entraîne des erreurs de mesure. Les fabricants de jauges de contrainte tentent de minimiser la sensibilité à la température en traitant le matériau de la jauge pour compenser la dilatation thermique du matériau de l’échantillon pour lequel la jauge est conçue. Ces configurations de pont à compensation de température sont plus résistantes aux effets de la température. Envisagez également d’utiliser un type de configuration qui permet de compenser les effets des variations de température.
Installation
L’installation de jauges de contrainte peut nécessiter un temps et des ressources considérables. Celles-ci varient considérablement en fonction de la configuration du pont. Le nombre de jauges collées et de fils, ainsi que l’emplacement de montage, peuvent tous affecter le niveau d’effort requis pour l’installation. Certaines configurations de pont nécessitent même l’installation de jauges sur les côtés opposés d’une structure, ce qui peut être difficile, voire impossible. Le quart de pont de type I est le plus simple car il ne requiert qu’une installation de jauge et deux ou trois fils.
| Configuration de type I | Configuration de type II : Déformation en flexion uniquement |
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| Configuration de type I | Configuration de type II |
Cette configuration est souvent confondue avec la configuration en quart de pont de type II, mais le type I a un élément R3 actif collé à l’échantillon de déformation. |
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| Configuration de type I : Déformation en flexion uniquement | Configuration de type II : Déformation en flexion uniquement | Configuration de type III : Déformation axiale uniquement | |
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| Configuration de type I | Configuration de type II | Configuration de type III | |
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Type de mesure | Quart de pont | Demi-pont | Pont complet | ||||
Type I | Type II | Type I | Type II | Type I | Type II | Type III | |
| Déformation axiale | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Oui |
| Déformation en flexion | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non |
| Compensation |
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| Sensibilité transverse | Non | Non | Oui | Non | Non | Oui | Oui |
| Température | Non | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui |
| Sensibilité |
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| Sensibilité à 1000 με | ~0,5 mV/V | ~0,5 mV/V | ~0,65 mV/V | ~1,0 mV/V | ~2,0 mV/V | ~1,3 mV/V | ~1,3 mV/V |
| Installation |
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| Nombre de jauges collées | 1 | 1* | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 |
| Emplacement de montage | Unilatéral | Unilatéral | Unilatéral | Côtés opposés | Côtés opposés | Côtés opposés | Côtés opposés |
| Nombre de fils | 2 ou 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
| Résistances de complément de pont | 3 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| *Une deuxième jauge de contrainte est placée en contact thermique étroit avec la structure mais n’est pas collée. | |||||||
Conditionnement de signaux pour les jauges de contrainte
Les mesures de jauges de contrainte sont complexes et plusieurs facteurs peuvent affecter leurs performances. Vous devez donc sélectionner et utiliser correctement le pont, le conditionnement du signal, le câblage et les composants DAQ pour obtenir des mesures fiables. Par exemple, les tolérances de résistance et la déformation induites par l’application de la jauge génèrent une tension d’offset initiale en l’absence de déformation. De même, de longs fils conducteurs peuvent augmenter la résistance de la branche du pont, ce qui entraîne une erreur d’offset et désensibilise la sortie du pont. Pour obtenir des mesures précises de la déformation, il convient de déterminer si les éléments suivants sont nécessaires :
- Le complément de pont pour compléter le circuit requis pour les jauges de contrainte quart de pont et demi-pont
- L’excitation pour alimenter le circuit du pont de Wheatstone
- La télédétection pour compenser les erreurs de tension d’excitation dues aux longs fils conducteurs
- L’amplification pour augmenter la résolution de la mesure et améliorer le rapport signal/bruit
- Le filtrage pour supprimer les bruits externes à haute fréquence
- L’annulation de l’offset pour équilibrer le pont en sortie 0 V lorsque aucune contrainte n’est appliquée
- L’étalonnage du shunt pour vérifier que la sortie du pont correspond à une valeur connue et attendue
Pour apprendre à compenser ces erreurs et examiner les autres aspects matériels pour les mesures de déformation, téléchargez le Guide de l’ingénieur pour des mesures de capteurs précises.
Connexion de capteurs de contrainte au matériel NI
Une fois que vous connaissez vos besoins en matière de capteur ou de test, la prochaine étape importante consiste à choisir le matériel pour collecter ces données. La qualité du matériel d’acquisition détermine la qualité des données que vous collectez.
NI propose une gamme de matériel de déformation/pont conçu pour acquérir des données de déformation et compatible avec une variété de capteurs à jauge de contrainte.
Configuration matérielle simple
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Autres produits pour la mesure des déformations
Les produits suivants s’interfacent avec des capteurs à jauges de contrainte. Ces produits permettent également de mesurer la pression, la force, la charge et le couple. Apprenez-en plus sur la mesure de la pression avec des capteurs de pression à pont ou autres, de la charge avec des capteurs à pont et du couple avec un capteur à pont pour choisir les capteurs appropriés à utiliser avec les produits NI.
