精通能提升產品效能的低功率驗證

要準確量測電子裝置的耗電量，必須先了解可選儀器及適當的量測設置。謹以圖 1 所示裝置為例進行說明。這張圖示範分有功模式與低功率模式 2 種狀態的單純電路。V1 是電源電壓量測結果。電池過一段時間就會自然耗電，因此就電池而言，這項量測是相當重要的考量。要量測耗電量，還必須針對整個電流感測電阻器 (圖中標示 R1 處) 量測第二次電壓。R2 與 R3 示範受測裝置的代表負載，其中 R3 代表有功功率模式，R2 代表低功率模式。

^{圖 1：有功狀態與睡眠狀態下的電壓量測電路範例}

V1= 1 VDC 電壓源 

R1= 100 mΩ 電流感測電阻器 (用於量測電壓)

R2= 10 kΩ 有功功率模式電阻器

R3= 1 Ω 低功率模式電阻器

S1 與 S2= 應用/模擬負載的切換器

分流電阻器的重要性

外接分流電阻器或電流感測電阻器是耗電量作業中相當重要的一環。使用多功能數位電錶 (DMM)、資料擷取 (DAQ) 裝置或示波器等電壓量測儀器量測裝置電流消耗量時，必須特別注意分流電阻器的大小與容許誤差。以這樣的使用情境下，可以使用分流電阻器量測電壓降，並將之轉換為電流。適度調整電阻器的大小，確定量測值準確無誤。

在圖 1 中，R1 (100 mΩ、0.1% 容許誤差) 電阻器代表必須以儀器量測的電壓降。我們可以運用歐姆定律 (Ohm's Law) 計算出感測電阻器的預期電壓。請注意，電阻必須夠低才能減少錯誤，卻也必須夠大才能準確量測電壓降。在此範例中，我們選擇 100 mΩ 是為了能夠準確量測電流，同時盡可能減少量測電阻器時的耗電量。

根據有功與低功率模式的模型，我們可以使用下方方程式估算出分流電阻器的預期電壓降。這些算式是以量測電壓為前提，若要瞭解不同儀器的準確度，那麼這些算式也是相當基本的概念：

R2：低功率模式條件

預期電流消耗 = ^{1 VCD}/_{10 kΩ} = 100 uA

分流電阻器的預期電壓降 = 100 uA x 100 mΩ = 10uV

預期耗電量 = 10 uV x 100 uA = 1 nW

R3：有功功率模式條件 

預期電流消耗 =^{1 VCD}/_{1 Ω}= 1 A

分流電阻器的預期電壓降 = 1 A x 100 mΩ = 100 mV

預期耗電量 = 100 mV x 1 A = 100 mW

如上圖所示，在低功率模式下，分流電阻器的電壓降最小。由於在如此情況下量測耗電量的難度較高，因此，我們會著重於計算低功率條件的的準確度。

請注意，使用分流電阻器量測耗電量時，量測總誤差會同時包括裝置誤差與設定誤差。為方便說明，我們假設可以忽略不計接在分流電阻器 R1 與電壓源 V1 之接線與設備之間的電壓降。不過，我們可以使用下列方程式計算出電阻器容許誤差所造成的量測誤差。這個範例中的有功功率模式量測值是 100 mV，低功率模式量測值則是 10 uV：

R1 感測電阻器值 = 100mΩ, 0.1%

感測電阻器 R1 誤差 (V) = 10 uVv*0.1% = 10 nV

感測電阻器電流誤差 (A)=^{10 nV}/_{100 mΩ}= 100 nA

開始探索電壓與電流量測相關知識前，一定要先了解電壓、電流與電阻之間的關係。由於儀器量測的通常會是電壓或電流，因此我們以歐姆定律決定 IC 層級、電源軌、電路和/或系統層級的耗電量。執行低功率量測的方法很多，但各自有其優缺點。最常見的電壓量測裝置是 DMM、示波器與 DAQ 裝置。

使用 DMM 讀取低功率量測值

DMM 是最常見的一種低準位電壓量測儀器。這類儀器通常會運用多種功能修正電壓不確定性。為判斷這種儀器的準確度，我們以數位精確度 7½、最大輸入範圍 ±1000 V 且內建 1.8 MS/s 獨立示波器的 DMM (PXIe-4081) 為例。表 1 摘自規格文件。這個範例停用了能提升 DMM 準確度的進階功能，例如自動歸零、ADC 校準以及偏移抵消。請務必了解，若啟用 DC 偏移抵消功能，DMM 的整體準確度可能會增加 2 uV。請注意，DC 偏移抵消屬進階主題，必須考慮許多注意事項與取捨。就本文的討論範疇而言，在最差的情況下，感測電阻器的測得電壓會是 10 uV，所以我們可以暫時忽略 DC 偏移抵消。

雖然 DMM 同時適用於電壓與電流量測模式，但我們會使用外接分流電阻器，在電壓量測模式下評估使用 DMM 的情況。這個模式支援您自訂分流電阻器的值，因此常用於量測耗電量。

DC 電壓 ± (讀取 ppm + 範圍 ppm)

表 1： PXIe-4081 DMM 規格

下列方程式有助於計算在最差情況下的 DMM 準確度：

準確度 = ± (^A/_1,000,000) x 讀數 + (^B/_1,000,000) x 範圍

A= 讀取 ppm 分量

B= 範圍 ppm 分量

注意：若不使用抵消則增加 2 uV

我們會根據所量測的電壓降 (10 uV) 考量 100 mV 範圍的規格。使用上述公式就能估算出 DMM 的電壓量測準確度。假設 DMM 上一次自主校準的時間距離量測當日不超過 90 天，我們可以使用下列數字：

讀數 ppm = 27

範圍 ppm= 7

範圍 = 100 mV

預期訊號 = 10 uV

準確度 = 700 nV + 2 uV = 2.7 uV

知道儀器準確度是 ±2.7 uV 之後，我們就可以使用歐姆定律、儀器準確度以及感測電阻器誤差計算出電流讀數的準確度：

歐姆定律 = I =^V/_R

量測誤差 = ±^{2.7 uV}/_{100 mΩ}= ± 27 uA

總誤差 = 量測誤差 + 感測電阻器誤差 = ± 27 uA + 100 nA = ± 27.1 uA

耗電量誤差 = 2.7 uV x 27.1 uA = 73.17 pW

從這些方程式可以看出，若使用容許誤差是 1% 的電阻器，就可以忽略不計感測電阻器的誤差。因此，即使不使用 DC 抵消功能，系統在低功率狀態下量測 100 uA 的電流消耗量時，準確度仍可達到 27 uA。只要運用這項技巧就能改善準確度。

使用示波器讀取低功率量測值

示波器是量測功率時常用的第二種儀器。示波器的頻寬廣、取樣率高，用於分析裝置耗電量浮動特性通常會是最理想的儀器。為方便說明，我們以取樣率 1 GS/s、200 MHz 且解析度 14 位元的 NI PXIe-5163 示波器為例。

^{表 2： PXIe-5163 示波器規格}

計算示波器準確度的最差情況，是輸入範圍與垂直偏移的函式。我們要使用 1 MΩ 的內部電阻進行這項計算，因為這類電阻更適合量測低電壓。在此範例中，我們以 10 uV 的電壓讀數評估感測電阻器在低功率模式下的電壓降。進行這項量測時，我們會使用 0 垂直偏移和 0.25 V 完整輸入範圍。計算精確度的方程式直接取自規格文件，如圖 3 所示：

準確度 = ± [(0.65% x |讀數 - 垂直偏移|) + (0.4% x |垂直偏移|) + (FS 的 0.2%) + 0.15 mV]

準確度 = ± [(0.65% x |(10 uV - 0 V)|) + (0.4% x |0 V|) + (0.2% x .25 V) + 0.15 mV] = ± 650.01 uV

請注意，依規格文件所載，自前一次校準之後，裝置的機板溫度變化若超過 ±3 °C，也須一併考量 DC/DC 漂移。由於溫度因裝置而異，因此，我們不考慮溫度，同時會假設溫度變化低於 ±3 °C。請注意，表 3 的規格提供的是垂直偏移。

知道儀器準確度是 ±650 uV 之後，我們就可以使用歐姆定律、儀器準確度以及感測電阻器誤差計算出電流讀數的準確度：

歐姆定律 = I = ^V/_R

量測誤差 = ± ^{650.01 uV}/_{100 mΩ} = ± 6.5 mA

總誤差 = 量測誤差 + 感測電阻器誤差 = ± 6.5 mA + 100 nA = ± 6.5 mA

耗電量誤差 = 650 uV x 6.5 mA = 4.23 uW

在上述方程式中，我們可以觀察到，若使用示波器量測系統電流準確度，所得到的電流量測準確度只有 6.5 mA，不足以準確量測 100 uA 的低功率狀態電流消耗量。不過，示波器可以在合理的準確度範圍內準確量測有功狀態下的裝置耗電量，且常用於分析有功裝置暫態耗電行為的特性。

DAQ 低功率量測裝置

DAQ 裝置常用於擷取多個通道的電壓和/或資料。有些人或許認為 DAQ 裝置是低成本量測工具，但有些較高階的機型一樣能發揮出色的 DC 量測準確度。為方便說明，我們以 2 台 DAQ 裝置為例。第一款是 PXIe-6289，這是一款 32 AI (18 位元、625 kS/s)、4 AO 與 48 DIO 的模組。如同之前的範例，下列準確度計算作業能計算出最差情況，也就是量測裝置低功率模式下的耗電量。如圖 3 所示，我們可以使用下列規格文件中提供的方程式計算 DC 準確度。

表 3： 規格文件中的 PXI-6289 準確度表

絕對準確度 = (讀數 x 增益誤差) + (範圍 x 偏移誤差) + 雜訊不確定性

使用絕對準確度時，「讀數」會是感測電阻器的電壓降 (10 uV)。此外，我們會盡可能使用最小的輸入範圍 (0.1 V)。請注意，增益誤差與偏移誤差需以其他計算方式得出。計算增益誤差與偏移誤差時，我們會假設最後校準之間的溫度是 5°C 且增益溫度係數 (gain tempco) 是 17 ppm/°C、參考 tempco 是 1 ppm/°C，且 INL 誤差是 10 ppm 範圍。

增益誤差 = 殘餘 AI 增益誤差 + 增益溫度係數 x 上次內部校準的溫度變化 + 參考溫度係數 x 上次內部校準的溫度變化

偏移誤差 = 殘餘偏移誤差 + 偏移溫度係數 x 上次內部校準的溫度變化 + INL 誤差雜訊不確定性

雜訊不確定性 = ^{隨機雜訊 x 3}/_√100

增益誤差 = 120 ppm + (17 ppm x 5) + (1 ppm x 5) = 210 ppm

偏移誤差 = (60 ppm + (60 ppm x 5)) + 10 ppm = 372 ppm

雜訊不確定性 =^{9 uV x 3}/_√100= 2.7 uV

絕對準確度 = 0.1 V x (210 ppm) + 0.1 V x (372 ppm) + 2.7 uV = 60.7 uV

加總所有可能的誤差之後，計算出這台儀器的 DC 準確度是 60.7 uV。現在，我們可以使用歐姆定律、儀器準確度和感測電阻器誤差計算電流讀數的準確度：

歐姆定律 = I = ^V/_R

量測誤差= ±^{60.7 uV}/_{100 mΩ}= ± 607 uA

總誤差= 量測誤差 + 感測誤差 = ± 607 uA + 100 nA = ± 607 uA

耗電量誤差 = 60.7 uV x 607 uA = 36.85 nW

將這個計算方式應用於圖 1 的電路，即可發現這台 DAQ 的量測準確度能達到與實際電流消耗量誤差範圍不超過 ±1 mA。因此，這台裝置或許足以分析裝置有功狀態 (1A) 下的耗電量特性，但其準確度仍無法量測低功率模式 (100 uA) 下的電流消耗量。

高效能 DAQ 裝置

相對而言，我們可以比較上述多功能 DAQ 裝置與較高效能終端模型的效能。在第二組 DAQ 裝置比較中，我們會評估 NI PXIe-4309 的效能。這台裝置的取樣率最高 2 MS/s、彈性解析度 28 位元、有 32 個通道，輸入範圍則是 ±15 V。

NI PXIe-4309 與 DMM 相似，會使用其他準確度技術提升 DC 量測準確度，例如自動歸零、斬波以及偏移。為清楚說明 PXIe-4309 附加功能所帶來的優勢，我們就來評估案例，這個範例啟用自動歸零，但在擷取開始時不考慮偏移抵消。在這個範例中，自動歸零取樣在讀取低電壓時的改善程度最大，而偏移抵消則會排除最大的誤差來源，也就是讀取低電壓時的偏移誤差 4.5 uV。由於我們的讀數是 10 uV，因此不必啟用偏移抵消功能。目前我們會繼續使用表 4 中的最小範圍 (0.1 V)。

^{*電源阻抗 ≤ 50Ω †相對於外部校準電源 ‡假設啟用偏移抵消 **取樣率 ≤ S/s}

^{††溫度係數是絕對準確度值的加法器，除非在所述的自主校準溫度間隔之外操作，否則不會套用這個係數。}

^{溫度係數包含在所述自主校準溫度間隔內的絕對準確度值中。}

表 4： 規格文件中的 PXIe-4309 準確度表

如前所述，DAQ 裝置的最大誤差來源之一就是偏移誤差。在這個範例中，我們假設校準週期是 2 年、電壓範圍是 0.1 V。在這個範例中，只要查看表 5 的規格文件就能迅速判斷準確度假設值。總誤差的偏移部分是 4.7 uV，且校準週期是 2 年。可以根據規格文件 (表 6) 中註明的線性、雜訊及殘餘偏移等資料計算出偏移誤差方程式。下列方程式有助於計算裝置的整體準確度：

偏移誤差 = 殘餘偏移 + 線性度

線性度誤差 = 100 mV 範圍內的 5 ppm =⁵/_1,000,000= 0.0000005 V

殘餘偏移 = 4 uV

雜訊 = 雜訊 (RMS) x √2 = 0.00000054 V

增益誤差 = 60 ppm = (⁶⁰/_1,000,000 = 0.00006)

準確度：偏移誤差 + 雜訊 + 增益錯誤

我們仍然會根據所量測的電壓降 (10 uV) 考量 100 mV 範圍的規格。假設 PXIe-4309 上一次自主校準的時間距離量測當日不超過 2 年，我們可以使用下列數據：

偏移誤差= 4.5 uV (以低於 5 °C 的溫度抵消)

線性度 = 0.1 V x 5 ppm = 500 nV

殘餘偏移= 4 uV

雜訊= 20 nVrms x 1.414213562 = 28 nV 峰對峰

增益誤差 = 10 uV x 60 ppm = 600 pV

準確度 = 4.7 uV + 28 nV + 600 pV = 4.73 uV

加上所有可能的誤差之後，在不抵消的情況下，PXIe-4309 的 DC 準確度是 4.73 uV，採樣率則是每秒 10 個樣本。如同之前的範例一樣，我們可以使用歐姆定律、儀器準確度和感測電阻器誤差計算電流讀數的準確度：

歐姆定律 = I = ^V/_R

量測誤差= ±^{4.73 uV}/_{100 mΩ}= ± 47.3 uA

總誤差= 量測誤差 + 感測電阻器誤差 = ± 47.3 uA + 100 nA = ± 47.4 uA

耗電量誤差= 4.7 uV x 47.4 uA = 222.78 pW

我們可以根據上述計算斷定，在準確度不超過 ±47.5 uA 的範圍內，PXIe-4309 DAQ 裝置不需要修正偏移抵消就能測量電流消耗量。請注意，DC 偏移是整體量測誤差的重要部分。因此，即便是基本的抵消技術也能大幅提升量測準確度，準確度表現甚至優於使用原有量測設定的準確度 (±1 uA)。

如前所述，評估低電壓量測儀器時，除了動態訊號快速取樣率資料擷取等功能之外，準確度是另一個最重要的考量要點。此外，若多增加一些通道，就能靈活運用於量測多組電源軌。整體結果顯示，儘管儀器大多提供讀取電壓的功能，但準確度卻相差懸殊。首先，DMM 能夠準確讀取有功模式和低功率模式。其次，示波器取樣率相當高，因此非常適合用於擷取動態訊號。第三，DAQ PXIe-6289 用於讀取有功功率模組綽綽有餘，但並不足以量測低功率模式。最後，PXIe-4309 能夠準確量測圖 1 所需的有功模式和低功率模式。

^{表 5： 根據低功率量測需求比較各款儀器的效能}

選對低功率量測工具就能提高功率驗證準確度，進而能夠提升產品效能。市場上的消費者無不希望電子裝置充一次電就能維持更長的續航力，因此，選擇 PXIe-4309 這類高效能儀器有助於快速有效地驗證裝置耗電量。整體而言，PXIe-4309 類比輸入模組的效能遠勝過示波器與同級的 DAQ 裝置。這款模組甚至能媲美 7½ DMM 量測低歐姆分流電阻器電流時的效能。PXIe-4309 的通道數較多，量測密度足以因應複雜電子設計對於現代功率驗證的需求。

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