產生訊號：函式產生器的類型、DAC 注意事項與其他常用術語

廣義而言，訊號產生器的類別可能包括許多種不同的裝置。從宏觀的角度來看，主要可以分為兩大類：(1) 訊號產生器，又稱任意波形/函式產生器和任意波形產生器，以及 (2) 邏輯源，又稱脈衝或碼型產生器。訊號產生器會建立具有類比特性的波形，而邏輯源則會產生常用於測試電腦匯流排的數位波形。本文主要討論訊號產生器。

函式產生器

函式產生器會以精確頻率產生一定數量的預定義週期波形。最新的函式產生器採用直接數位合成 (DDS) 技術，讓裝置能以精確頻率產生波形。使用 DDS 的函式產生器產生波形時，能在很短的回應時間內改變輸出波形頻率。如需進一步了解 DDS，請參閱儀器基本概念系列中的直接數位合成 (DDS) 技術文章。函式產生器記憶體大小相當有限，僅儲存少量週期波。函式產生器的記憶體中會有常見波形，例如正弦波、方波、脈衝波、鋸齒波以及掃頻波；不過，可用的波形選項多寡會因裝置而異。函式產生器是高成本效益裝置，適用於刺激反應測試、濾波器特性與時脈源模擬等用途，也就是只要週期波形即可的用途。

任意函式產生器

任意函式產生器 (AFG) 與函式產生器類似，只是多了一項重要的功能：使用者定義波形專用的記憶體空間。因此，您能夠定義波形、將波形儲存在 AFG 內建記憶體中，接著使用 DDS 輸出波形。AFG 與函式產生器類似，也將預先定義的波形集預存在裝置內建記憶體中，使用 DDS 即可輸出。因此，若要用於適合函示產生器的同類用途，AFG 是非常好的裝置，但若定義出比廠商預設波形更具獨特性的波形，會發揮更大的優勢。購買之前，請務必確認裝置中可供使用者使用的記憶體能夠儲存使用者定義波形。

任意波形產生器

任意波形產生器 (AWG) 能產生標準波形，也能產生大型、複雜的使用者定義波形。某些 AWG 還多了連結和迴圈波形組合的功能，能夠充分產生可輸出的波形序列。要輸出複雜或序列波形，AWG 必須使用大量內建記憶體儲存這些波形。因此，若您打算根據用途使用特定的複雜波形，請務必購買記憶體空間夠大的 AWG，才能儲存適用的波形。除了記憶體空間增加之外，AWG 採用的時脈架構也不同於使用 DDS 的 函式產生器或 AFG。AWG 的時脈架構支援裝置只按點的儲存順序輸出點；因此，短時間內無法更改輸出頻率。

位元解析度

訊號產生器的位元解析度又稱垂直解析度，其定義是以所用數位類比轉換器 (DAC) 的解析度為準。DAC 只能使用離散電壓步進/準位產生輸出波形。透過計算二的 DAC 解析度次方，就能知道 DAC 可以產生多少離散電壓準位。圖 1 比較 3 位元理論 DAC 產生的正弦波與 16 位元 DAC 產生的正弦波，說明改變 DAC 解析度所造成的差異。 

圖 1：兩種不同 DAC 解析度在建立類比訊號時的差異 

表 1 說明每個 DAC 能產生的離散電壓準位數，方程式 1 說明 DAC 離散電壓準位數的計算方式。

方程式 1：計算 DAC 的離散電壓準位 

表 1：3 位元與 16 位元 DAC 的離散電壓準位

3 位元 DAC 只能輸出八組離散電壓準位；因此，如果 DAC 的訊號範圍是 0 V 到 10 V，就只能以每次遞增 1.25 V 的方式產生電壓，如圖 1 所示。16 位元 DAC 能以每次 152.6 μV 的方式產生電壓，因此訊號會顯得較為順暢。方程式 2 列舉 16 位元 DAC 的一般方程式，以及計算 16 位元 DAC 電壓增量 (又稱「碼寬」) 的方式。

方程式 2：16 位元 DAC 碼寬一般方程式與碼寬計算範例

請注意，如果放大到夠小的比例，16 位元 DAC 產生的正弦波也會呈現出步進外觀，但增量會是 152.6 μV。

頻寬

AFG 或 AWG 的頻寬是指裝置類比電路在不明顯衰減的前提下能夠輸出的最大頻率。頻寬規格的最大頻率定義是正弦曲線輸出訊號衰減至訊號原始振幅 70.7% 時的頻率。這個頻率也就是波德圖中所稱的 -3 dB 點。

頻寬規格決定正弦曲線輸出的最大頻率，以及儀器的過衝與上升時間等其他規格。使用訊號產生器產生方波或脈衝訊號時，這一點就非常重要了。如圖 2 所示，訊號產生器頻寬較高時所產生的方波過衝較小，且上升時間較快。

圖 2：訊號產生器頻寬較高，訊號呈現效果較好。此圖中的訊號是方波。

訊號產生器的設計能在不同的電壓範圍內產生波形，同時也能在這些電壓範圍內快速切換。依據可支援的電壓範圍以及實際運作方式，若要改變電壓，可能必須使用繼電器開關改變訊號的物理繞線。這種情況會影響輸出訊號，而且可能會發生小故障。訊號產生器可以採用下列技術克服這一點。

衰減

DAC 輸出訊號衰減後，訊號產生器就能在使用 DAC 的動態範圍時改變所產生之訊號的振幅。為說明這一點，請假設 16 位元 DAC 的電壓範圍是 0 到 10 V，但所欲的輸出訊號範圍是 0 到 1 V。要產生所欲的輸出訊號時，會將數位資料寫入 DAC 從 0 到 10 V 的完整範圍，接著 DAC 輸出的類比訊號就會衰減 10 倍。這麼做能有效將電壓解析度降至 15.26 μV，原因就是使用了 16 位元 DAC 的完整解析度。如果只將在 0 到 10 V 這個範圍代表 0 到 1V 等數值的數位字詞寫入 DAC，以此產生 0 到 1V 訊號，電壓解析度會保持在 152.6 μV，如方程式 2 所示。衰減會用到 DAC 的完整解析度，但由於這種技術會切換電阻器網路組合，因此速度通常較慢。

數位增益

數位增益這項技術會在資料進入 DAC 之前，先將波形數位資料乘以 1 個因數。數位增益發生在將數位資料從訊號產生器記憶體傳輸出來的過程中，因此，相較於類比增益方式，應用數位增益時幾乎不會發生延遲。不過，DAC 的輸出解析度是數位增益的函式，也就是說，只有類比增益才能使用 DAC 的完整解析度。

要產生頻率適中的訊號，裝置更新率/取樣率必須是訊號最大頻率元件的兩倍。如果嚴格遵守這項準則，就只會產生頻率正確的訊號，但若要產生最準確的波形形狀，就必須靠 DAC 操作。DAC 採用取樣保持技術，即使是在高度過取樣的波形中，也會引入高頻影像。圖 3 所示即為以正弦波頻率 20 倍進行正弦曲線取樣時，時域中發生的取樣保留輸出。取樣保持輸出會呈現步進波形。 

圖 3：這張正弦波形時域圖呈現出 DAC 所用的取樣保持技術。

這個時域訊號仍與正弦波類似；但若細看頻域，就會看見 DAC 所產生的高頻影像。以取樣率的整數倍加/減基本音調時，就會出現這些影像。舉例來說，100 MHz 取樣時脈所產生的 20 MHz 正弦波，會在 80 MHz、120 MHz、180 MHz、220 MHz 等頻率出現影像。圖 4 是高頻影像正弦波的頻域。

圖 4：這張正弦波頻域圖呈現出高頻影像。

訊號產生器可以使用數位濾波器結合類比濾波器消除這些影像，建立出頻譜純度更高的訊號。

數位濾波與內插

訊號產生器可以使用數位有限脈衝響應 (FIR) 濾波器，在所產生的樣本之間提供內插點。這樣能夠提高有效取樣率，繼而能夠調整高頻影像在頻域中的位置。想想 100 MHz 樣本時脈所產生的 20 MHz 正弦波原始範例，就能瞭解這個概念。如果 FIR 濾波器以 4 倍插入訊號，現在就可以使用 400 MHz 的取樣時脈率，進而產生 380 MHz、420 MHz、780 MHz、820 MHz 等頻率的影像，這些影像在圖 4 中原本是 80 MHz、120 MHz、180 MHz、220 MHz 等頻率的影像。如下圖 5 所示，內插法並不會消除頻譜影像，但會將這些影像移位，使其遠離基本音調。

圖 5：在這張正弦波頻域圖表中，數位濾波已經讓高頻影像進一步遠離基本音調

類比濾波

要產生頻譜純度最高的訊號，可在插入訊號之後應用類比濾波器。數位 FIR 濾波器會將高頻影像推離基本音調，連帶也會放寬對於類比濾波器的需求。類比濾波器不需要太高的截頻，否則會讓電路的通頻帶平坦度變差。如圖 6 所示，應用數位 FIR 濾波器與類比濾波器之後，即可消除頻域中的高頻影像。 

圖 6：這是應用數位和類比濾波後產生之正弦波的頻域圖。

由於數位 FIR 濾波器與類比濾波器已經充分消除了高頻影像，因此，您可以在圖 7 中看到正弦曲線波形再次出現在時域中。

圖 7：這是進行數位和類比濾波之後所產生之正弦波形的時域圖。

請注意，高頻影像所造成的步進波形外觀已經消除了，而相較於圖 1 中的正弦曲線，此時所產生的正弦曲線訊號看起來是純度更高的正弦波形。

現在您已經了解了位元解析度、頻寬、衰減、增益和濾波如何影響訊號產生器的輸出訊號。查看訊號產生器的規格表時，請務必記住這些規格，並且根據用途所需進行搭配。 

• 函式產生器能以精確頻率產生一組有限的預設週期波形。
• 任意函式產生器 (AFG) 的功能與函式產生器相同，但多了內建記憶體，能用於新增使用者定義波形。
• 任意波形產生器 (AWG) 會產生標準波形，也會產生使用者定義的大型複雜波形，而且，這類產生器所用的內建記憶體比函式產生器與 AFG 內建記憶體更大。
• 訊號產生器的位元解析度 (又稱垂直解析度) 定義 DAC 能產生的離散電壓準位數。
• 頻寬指訊號產生器能輸出的頻率範圍。其定義是以正弦曲線輸入訊號衰減至原始振幅之 70.7% 為準，這一點又稱 -3 dB 點。
• 衰減是一種改變產生之訊號振幅的技術，可在不影響動態範圍或失去數位呈現位元的情況下改變所產生的訊號。
• 數位增益是指在 DAC 之前，將波形數位資料乘以一個因數的技術。這樣一來，所產生的訊號幾乎能夠立即改變振幅；不過，此時可能無法用到 DAC 的完整解析度。
• 內插法與類比濾波能用於提高有效取樣率，也能消除 DAC 產生之訊號的高頻影像。 

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