LabVIEW中的模态分析

过去几年中，世界各地发生了几起严重的桥梁倒塌事件。这些灾难性事件导致数百人丧生和数十亿美元的损失。通过改进关键结构（如桥梁）的设计、验证和监控，可避免此类不幸事故。因此，模态分析在研发中越来越流行，更重要的是在在线实时监控系统中。National Instruments继续提供从实验室测试到在线监测的模态分析解决方案。本文详细探讨了工业领域中用于提取结构模态参数的硬件架构及具体模态参数提取算法。

模态分析是对振动激励下结构动态特性的研究。通过模态分析，结构工程师可以提取结构的模态参数（动态特性）。模态参数（包括固有频率、阻尼比和模态形状）是描述结构对环境激励和强制激励运动和响应的基本元素。了解这些模态参数有助于结构工程师了解结构对环境条件的响应并进行设计验证。

行业趋势

当今工业中的模态分析有两种类型：实验模态分析和运行模态分析。实验模态分析是当今最常用的模态分析形式。这是一种传统方法，人们使用锤子等设备激励结构，然后测量响应。然后计算传递函数，并使用特定的模态参数提取算法提取结构的动态特性。

实验模态分析在设计验证和有限元分析(FEA)验证中非常有用，但无法有效监测大型结构（例如桥梁）的长期健康状况。因此，运行模态分析已成为创新的重点。运行模态分析严格关注结构的运行。此类分析侧重于监控结构的模态参数，并在数据中寻找趋势作为故障警告。通过运行模态分析，结构工程师可以主动监控桥梁的健康状况，以避免将来发生灾难性故障。

实验模态分析是指测量和分析结构受激励时的动态响应。实验模态分析可用于验证有限元结果以及确定结构的模态参数。执行实验模态分析分为四个步骤：

^{图1：实验模态分析过程}

振动传感器（加速计）

振动传感器（称为加速计）必须正确放置在结构上，以记录由激振系统或脉冲锤的已知激励引起的结构振动响应。这些激励系统对于正确激励揭示结构模态的系统模态是必要的。加速计必须具有特定测试场景所需的频率范围、动态范围、信噪比和灵敏度。PCB压电等供应商努力确保为应用选择合适的传感器。

^{图2：用于测量振动的PCB加速计}

数据采集

需要专门的数据采集（数据采集）硬件才能正确采集这些振动信号。推荐的数据采集硬件是NI Dynamic Signal Analyzer (DSA)，它使用24位高分辨率delta sigma ADC同步采集每个通道。DSA产品具有抗混叠滤波器，可防止混叠和噪声影响测量质量。最后，它们具有合适的信号调理，可为压电（ICP或IEPE）加速计供电。NI提供多种平台，包括USB、无线802.11g、PXI和实时嵌入式终端。

^{图3：National Instruments数据采集硬件}

FRF分析

频率响应函数(FRF)通过比较激励和响应，计算结构的传递函数。FRF的结果为结构在指定频率范围内的幅度和相位响应。它显示了结构的临界频率，该频率对激励更敏感。这些关键频率即为被测结构的模态。FRF的幅度结果如图4所示。

^{图4：测试场景的FRF结果}

模态参数提取

模态参数提取算法用于从FRF数据中识别模态参数。这些算法包括峰值拾取、最小二乘复指数(LSCE)拟合、频域多项式(FDPI)拟合和FRF综合。每种算法执行相同的识别模态参数的功能，但每种算法都针对特定的测试场景进行了优化。

1. 峰值拾取是一种从预计算信号的FRF中提取模态的方法。这是一种频域单自由度(SDOF)模态分析方法，适用于估计非耦合和低阻尼的模态。计算速度快，但结果对频移敏感。
2. LSCE拟合用于从预计算信号的FRF中同时提取多个模态。这是一种时域多自由度(MDOF)模态分析方法，适用于估计宽频带内的模态，尤其适合低阻尼模态。
3. FDPI拟合用于从预计算信号的FRF中同时提取多个模态。这是一种频域MDOF模态分析方法，特别适用于估计高阻尼模态，尤其是窄频带的高阻尼模态。
4. FRF综合用于创建用于测试和评估的合成FRF。通过计算得到的模态参数，工程师可以将合成的FRF和原始FRF进行比较，以验证结果估算的准确性。

每种算法最终都会输出识别出的模态。如上所述，每种算法都用于特定场景。例如，图4中的峰值约为280 Hz。如果用户有兴趣识别该模态，FDPI拟合是正确的选择，因为它的频带较窄。FDPI算法的结果如图5所示。

^{图5：FDPI拟合测试结果}

随着安全性日益受到重视，实时结构监控系统已成为监控桥梁和其他结构完整性的必要条件。运行模态分析是一种特定的模态分析，主要用于实时结构监控系统。运行模态分析包含用于从运行的结构中提取模态参数的特定算法。运行中的激励是环境条件，如汽车、风、地震活动等。由于激励是未知信号，现已开发出随机子空间识别(SSI)等专用算法，无需了解激励，只需了解响应。

运行模态分析是提取模态参数的三个步骤：

^{图6：运行模态分析流程}

振动传感器（加速计）

加速计的使用与上述实验模态分析相同。大多数要求相同，包括灵敏度、动态范围、频率范围等。但是，还有一些要求，包括耐腐蚀性、温度变化灵敏度和线缆长度要求。每个要求由传感器供应商指定。PCB压电等供应商努力确保为应用选择合适的传感器。

数据采集

运行模态分析有很多与上述相同的要求。它们需要使用DSA硬件来实现同步24位分辨率采集和高动态范围。主要区别在于平台要求：

1. 实时操作系统对于开发在本地嵌入结构中运行的已部署系统是必要的。National Instruments有两个使用实时操作系统的平台：NI CompactRIO和PXI。这些系统可在本地采集和分析波形振动数据，或流式传输波形至远程计算机。这意味着这些系统可以本地分析数据并仅传输警报条件至操作员，或者将振动数据从结构流式传输至远程操作员进行深入趋势分析。
2. 分布式同步是实现最小相位不匹配所必需的。National Instruments仍然是使用有线和/或GPS技术实现高通道同步的先驱。在单个PXI机箱（最多272个通道）中，NI硬件的相位失配规范为0.1度以内，频率为1 kHz。通过GPS技术，NI在多个机箱上以1 kHz的频率对相同的0.1度相位不匹配进行了基准测试。

大型实时同步结构监控系统的一个范例是位于中国东海的世界最大桥梁——东海大桥。东海大桥目前使用NI硬件进行全天候监控，包括14个运行实时操作系统并通过GPS技术同步的PXI系统。如图7所示。

^{图7：NI硬件监控的东海大桥}

模态参数提取

由于激励未知，模态参数提取在运行模态分析中较为困难。因此，上述算法（LSCE、FDPI、峰值拾取）不适用。为此，引入一种称为随机子空间识别(SSI)的新算法。SSI技术用于从时间数据采样中同时提取多个模态（而非先前所述的FRF数据采样），是一种时域MDOF运行模态分析方法。

NI是一家硬件和软件提供商，用于执行实验和运行模态分析。NI在从USB和Wi-Fi 802.11g到嵌入式实时终端的平台上提供高性能采集。NI产品可实现简单、便携的USB测试采集以及大通道GPS同步在线监控系统。