频率测量指南如何测量频率?

内容

频率概述

频率是指循环或周期事件的复现率。在物理学中,我们可以观察到旋转、振荡和波动是有周期性的。对于模拟或数字波形,信号周期的倒数就是频率。周期越小,频率越高,反之亦然。如图1所示,最上面的波形频率最低,最下面的波形频率最高。


图1: 交流电子负载

频率通常表示为角频率ω,单位为弧度/秒,也可以用ƒ表示,单位为s-1,也就是单位赫兹(Hz)。频率还可以使用每分钟节拍数(BPM)和每分钟转速(rpm)来表示。以下公式表示角频率ω(弧度/秒)和ƒ (Hz)之间的关系:ω=2πƒ。谈到频率往往还会涉及到相位φ,它描述了波形在初始时间t0相对于指定参考点的偏移量,通常以度或弧度表示。以正弦波为例,波形函数以时间表示为:,其中振幅A、角频率ω和相位φ为常数。

实际应用中的周期性模拟信号很复杂,很难用简单的正弦曲线来表示。傅里叶分析可将任何复杂波形分解为简单的正弦、余弦或复指数函数之和。信号所包含的频率分量往往是我们所感兴趣的,这种分析称为频域或频谱分析。这类分析主要用于声音和振动信号,本文不再加以讨论。


另一方面,数字信号频率的获取相对容易。对于简单的数字信号,如图2所示的信号,周期就是两个上升沿或者下降沿之间的时间间隔。

图2.数字波形

如果上升沿或下降沿之间的时间间隔略有不同,则可以通过大量采样后取平均值来确定频率。

如何进行频率测量

数字频率采集的过程相当简单。如果是低频信号,只需要使用一个计数器或时基就足够了。输入信号的上升沿触发要计数的时基时钟滴答数。由于时基频率已知,就能简单地计算出输入信号的频率(见图3)。

图3.内部时基的数字信号(使用计数器测量低频信号)

当数字信号的频率很高或不断变化时,最好使用下面介绍的双计数器方法。需要注意的是,两种方法种具有相同的硬件局限性,即所要测量的频率不能超过计数器支持的最大输入频率,但可以超过内部时基频率。 

计数测量方法

高频信号测量需要使用两个计数器。一对(两个)计数器会产生用户指定周期的脉冲序列,“测量时间”(见图4)远大于待测信号,但又要尽量小,以避免计数器翻转。

图4.数字信号频率的双计数器法测量(测量高频信号)

内部信号的测量时间为内部时基的整数倍,换句话说,两者之间可以整除。 然后,在已知的时间间隔内测量输入信号的时钟滴答数,该时间间隔由内部信号提供。 将时钟滴答数除以已知的测量时间就能够得到输入信号的频率。

范围计数测量方法

对于频率会变化的信号,这种双计数器方法可在整个信号范围内提供更高的精度。在这种情况下,输入信号为被除数,已知值为除数。内部时基的时钟滴答数在分频信号处于逻辑高电平时记录下来(见图5)。 这时就可以算出逻辑高电平的时间,也就是时钟滴答数乘以内置时基的周期时间。这个值再乘以2,就可以获得分频信号的周期(高电平和低电平时间),它是输入信号周期的整数倍。然后对输入信号周期求倒数即可得到频率值。

图5.数字信号频率的双计数器法测量(大范围测量)

这一方法相当于在大范围测量后求平均值来得到信号的变化频率,但这种方法还能测量比时基频率更高的输入信号。

数字信号连接仪器计算频率

许多具有硬件定时的设备都适用于计数器测量。以NI CompactDAQ系统为例(见图6)。NI CompactDAQ的硬件时基位于机箱的背板上,并不针对特定NI C系列模块。 

图6.NI cDAQ-9178机箱和NI 9401数字I/O模块

NI 9401有一个D-Sub连接器,可以连接8个数字通道。每个通道均带有一个可连接数字输入/输出设备的数字I/O引脚。可通过机箱的任何插槽访问CompactDAQ机箱的4个计数器。在Measurement & Automation Explorer (MAX)中将频率采集设置为计数器任务后,会显示信号应连接的PFI输入接线端(见图7)。

图7.Measurement & Automation Explorer (MAX)配置界面的截屏

查看测量结果:NI LabVIEW

配置系统后,可以使用LabVIEW图形化编程环境查看数据(参见图8)。

图8.LabVIEW中显示的频率测量

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