Erzeugen eines Signals: Funktionsgeneratortypen, Hinweise zu D/A-Wandlern und sonstige allgemeine Terminologie

Die breite Kategorie von Signalgeneratoren kann viele verschiedene Gerätetypen umfassen. Auf einer höheren Ebene gibt es zwei Hauptgruppen: (1) Signalgeneratoren, auch Arbiträr-/Funktionsgeneratoren und Generatoren für beliebige Schwingungen genannt, und (2) Logikquellen, auch bekannt als Impuls- oder Mustergeneratoren. Signalgeneratoren erzeugen Signalverläufe mit analogen Merkmalen und Logikquellen erzeugen digitale Signalverläufe, die üblicherweise zum Testen von Computerbussen verwendet werden. Der Schwerpunkt dieses Artikels liegt auf Signalgeneratoren.

Funktionsgeneratoren

Funktionsgeneratoren erzeugen eine begrenzte Anzahl vordefinierter periodischer Signalverläufe mit präzisen Frequenzen. Neuere Funktionsgeneratoren verwenden eine Technologie namens Direct Digital Synthesis (DDS, direkte digitale Synthese), mit der das Gerät die Signalverläufe mit präzisen Frequenzen erzeugen kann. Funktionsgeneratoren, die DDS verwenden, können ihre Frequenz des Ausgangssignalverlaufs während der Erzeugung mit einer kurzen Antwortzeit ändern. Weitere Informationen zu DDS finden Sie im Whitepaper Direct Digital Synthesis (DDS) in der Reihe „Grundlagen zu Messgeräten“. Der Speicher von Funktionsgeneratoren ist oft sehr begrenzt, da sie nur eine geringe Anzahl von periodischen Signalverläufen speichern. Gängige Signalverläufe wie Sinus, Rechteck, Impuls, Rampe und Wobbel (Sweep) werden im Speicher eines Funktionsgenerators gespeichert. Je nach Gerät stehen jedoch mehr oder weniger Signalverlaufsoptionen zur Verfügung. Funktionsgeneratoren sind kostengünstige Geräte für Anwendungen wie Reiz-Reaktions-Tests, Filtercharakterisierung und Taktquellensimulation, die nur periodische Signalverläufe erfordern.

Generatoren für beliebige Funktionen

Generatoren für beliebige Funktionen (Arbitrary Function Generators, AFGs) ähneln Funktionsgeneratoren mit einer wichtigen zusätzlichen Funktion: dem integrierten Speicherbereich für einen benutzerdefinierten Signalverlauf. Auf diese Weise können Sie einen Signalverlauf definieren, im internen Speicher des AFG speichern und dann über DDS ausgeben. Ähnlich wie bei Funktionsgeneratoren sind auch bei AFGs vordefinierte Signalverläufe im internen Speicher des Geräts gespeichert, die über DDS ausgegeben werden können. Daher sind AFGs äußerst wertvolle Geräte, wenn Sie mit den gleichen Anwendungen arbeiten, die für Funktionsgeneratoren geeignet sind. Sie profitieren jedoch davon, einen gegenüber den vordefinierten Signalverläufen des Anbieters eindeutigeren Signalverlauf definieren zu können. Vergewissern Sie sich vor dem Kauf immer, dass Ihr benutzerdefiniertes Signal in den verfügbaren Speicher des Geräts passt.

Generatoren für beliebige Schwingungen

Generatoren für beliebige Schwingungen (Arbitrary Waveform Generators, AWGs) können sowohl Standard-Signalverläufe als auch große, komplexe, benutzerdefinierte Signalverläufe erzeugen. Einige AWGs verfügen außerdem über die Möglichkeit, Kombinationen von Signalverläufen zu verknüpfen und in Schleifen zu durchlaufen, um effektiv Signalverlaufsfolgen für die Ausgabe zu erzeugen. Um komplexe oder sequenzielle Signalverläufe auszugeben, benötigen AWGs viel internen Speicher zum Speichern dieser Signalverläufe. Wenn Sie also einen bestimmten komplexen Signalverlauf für Ihre Anwendung verwenden möchten, stellen Sie sicher, dass Sie einen AWG mit genügend Speicher für die entsprechenden Signalverläufe kaufen. AWGs haben nicht nur einen größeren Speicherbereich, sondern verwenden auch ein anderes Taktschema als Funktionsgeneratoren oder AFGs, die DDS verwenden. Das Taktschema eines AWG ermöglicht es dem Gerät, Punkte nur in der Reihenfolge auszugeben, in der sie im Speicher platziert sind. Daher können sie die Ausgangsfrequenz nicht in kurzer Zeit ändern.

Bit-Auflösung

Die Bit-Auflösung oder vertikale Auflösung eines Signalgenerators wird durch die Auflösung des verwendeten Digital-Analog-Wandlers (DAC) definiert. Ein D/A-Wandler kann einen Ausgangssignalverlauf nur mit diskreten Spannungsschritten oder -pegeln erzeugen. Die Anzahl der diskreten Spannungspegel, die ein D/A-Wandler erzeugen kann, können Sie ermitteln, indem Sie zwei mit der D/A-Auflösung potenzieren. Abbildung 1 zeigt den Unterschied zwischen unterschiedlichen D/A-Wandler-Auflösungen anhand des Vergleichs einer Sinusschwingung, die von einem theoretischen 3-Bit-D/A-Wandler erzeugt wurde, mit einer Sinusschwingung, die von einem 16-Bit-D/A-Wandler erzeugt wurde. 

Abbildung 1: Unterschiede zwischen zwei verschiedenen D/A-Wandler-Auflösungen bei der Erzeugung analoger Signale 

Tabelle 1 zeigt die Anzahl der diskreten Spannungspegel, die jeder D/A-Wandler erzeugen kann, und Gleichung 1 zeigt, wie die Anzahl der diskreten Spannungspegel für einen D/A-Wandler berechnet wird.

Gleichung 1: Berechnen der diskreten Spannungspegel für einen D/A-Wandler 

Tabelle 1: Diskrete Spannungspegel von 3-Bit- und 16-Bit-D/A-Wandler

Der 3-Bit-D/A-Wandler kann nur acht diskrete Spannungspegel ausgeben. Wenn der D/A-Wandler einen Signalbereich von 0 V bis 10 V hat, kann er also Spannungen in Schritten von nur 1,25 V erzeugen, wie in Abbildung 1 dargestellt. Der 16-Bit-D/A-Wandler kann Spannungen in Schritten von 152,6 μV erzeugen, weshalb das Signal viel glatter erscheint. Gleichung 2 zeigt die allgemeine Formel und die Berechnung des auch als Code-Breite bezeichneten Spannungsinkrements für den 16-Bit-D/A-Wandler.

Gleichung 2: Allgemeine Formel für die Code-Breite und Beispiel zur Berechnung der Code-Breite für einen 16-Bit-D/A-Wandler

Beachten Sie, dass die vom 16-Bit-D/A-Wandler erzeugte Sinusschwingung bei einer ausreichenden Vergrößerung ebenfalls stufenweise, jedoch in Schritten von 152,6 μV, angezeigt wird.

Bandbreite

Die Bandbreite eines AFG oder AWG beschreibt die Höchstfrequenz, die die Analogschaltung des Geräts ohne signifikante Dämpfung ausgeben kann. Die Höchstfrequenz für die Bandbreitenspezifikation ist definiert als die Frequenz, bei der ein sinusförmiges Ausgangssignal auf 70,7 Prozent der ursprünglichen Amplitude des Signals gedämpft wird. Diese Frequenz wird in einem Bode-Plot auch als „-3 dB“-Punkt bezeichnet.

Die Bandbreitenspezifikation bestimmt die Höchstfrequenz des sinusförmigen Ausgangssignals und weitere Spezifikationen wie Überschwingen und Anstiegszeit für das Gerät. Dies wird bei der Erzeugung von Rechteckschwingungen oder Impulssignalen mit dem Signalgenerator kritisch. Wie in Abbildung 2 zu sehen ist, kann ein Signalgenerator mit höherer Bandbreite Rechteckschwingungen mit geringerem Überschwingen und schnelleren Anstiegszeiten erzeugen.

Abbildung 2: Eine höhere Bandbreite des Signalgenerators ermöglicht eine bessere Darstellung des Signals. In dieser Abbildung ist das Signal eine Rechteckschwingung.

Signalgeneratoren sind für die Erzeugung von Signalverläufen in verschiedenen Spannungsbereichen ausgelegt und können schnell zwischen diesen Spannungsbereichen umschalten. Abhängig von den unterstützten Spannungsbereichen und deren Implementierung kann es sein, dass bei einer Änderung des Spannungsbereichs ein Relaisschalter erforderlich ist, um die physikalische Führung für ein Signal zu ändern. Dies wirkt sich auf das Ausgangssignal aus und es kann zu einem Störimpuls kommen. Um diese Aufgabe zu erfüllen, können Signalgeneratoren die folgenden Verfahren anwenden.

Dämpfung

Durch die Dämpfung des D/A-Wandler-Ausgangssignals kann der Signalgenerator die Amplitude des erzeugten Signals ändern und gleichzeitig den Dynamikbereich des D/A-Wandlers nutzen. Um dies zu veranschaulichen, betrachten wir eine Situation, in der ein 16-Bit-D/A-Wandler mit einem Bereich von 0 bis 10 V verwendet wird, das gewünschte Ausgangssignal jedoch im Bereich von 0 bis 1 V liegt. Um das gewünschte Ausgangssignal zu erzeugen, werden die Digitaldaten im gesamten Bereich von 0 bis 10 V an den D/A-Wandler geschrieben, und dann wird das Analogsignal am Ausgang des D/A-Wandlers um das Zehnfache gedämpft. Dadurch wird die Spannungsauflösung effektiv auf 15,26 µV verringert, da die volle Auflösung des 16-Bit-D/A-Wandlers genutzt wurde. Wenn das Signal von 0 bis 1 V nur durch das Schreiben digitaler Wörter an den D/A-Wandler erzeugt würde, die Werte zwischen 0 und 1 V im Bereich von 0 bis 10 V darstellen, würde die Spannungsauflösung bei 152,6 µV bleiben, wie in Gleichung 2 gezeigt. Die Dämpfung nutzt zwar die volle Auflösung des D/A-Wandlers, ist jedoch oft langsamer, da Kombinationen von Widerstandsnetzwerken geschaltet werden müssen.

Digitale Verstärkung

Digitale Verstärkung ist ein Verfahren, bei dem die digitalen Signalverlaufsdaten mit einem Faktor multipliziert werden, bevor diese Daten den D/A-Wandler erreichen. Da die digitale Verstärkung während der Signalverlaufserzeugung angewendet wird, während die Digitaldaten aus dem Speicher des Signalgenerators übertragen werden, ist die mit der Anwendung der digitalen Verstärkung verbundene Verzögerung im Vergleich zu analogen Verstärkungsmethoden minimal. Die Ausgangsauflösung des D/A-Wandlers ist jedoch eine Funktion der digitalen Verstärkung, d. h., nur die analoge Verstärkung nutzt die volle Auflösung des D/A-Wandlers.

Um ein Signal mit der richtigen Frequenz zu erzeugen, muss die Aktualisierungsrate oder Sample-Rate des Geräts das Doppelte der Höchstfrequenzkomponente des erzeugten Signals betragen. Bei strikter Einhaltung dieses Kriteriums würde nur ein Signal mit der richtigen Frequenz erzeugt. Für eine möglichst genaue Darstellung der Form des Signalverlaufs muss jedoch die Arbeitsweise des D/A-Wandlers berücksichtigt werden. D/A-Wandler verwenden ein Abtast- und Halteverfahren (Sample-and-Hold), das selbst in einem stark überabgetasteten Signalverlauf hochfrequente Bilder erzeugt. Das Sample-and-Hold-Ausgangssignal ist in Abbildung 3 im Zeitbereich dargestellt, wenn eine Sinuskurve mit dem 20-fachen der Frequenz der Sinusschwingung abgetastet wird. Der Sample-and-Hold-Ausgang gibt den abgestuften Signalverlauf aus. 

Abbildung 3: Dieser Zeitbereichsgraph des erzeugten Sinussignals veranschaulicht das Sample-and-Hold-Verfahren von D/A-Wandlern.

Das Zeitbereichssignal ähnelt immer noch einer Sinusschwingung. Eine Untersuchung des Frequenzbereichs zeigt jedoch die vom D/A-Wandler erzeugten Hochfrequenzbilder. Diese Bilder treten bei ganzzahligen Vielfachen der Sample-Rate plus oder minus der Grundschwingung auf. So hat beispielsweise eine 20-MHz-Sinusschwingung, die von einem 100-MHz-Sample-Takt erzeugt wird, Bilder bei 80 MHz, 120 MHz, 180 MHz, 220 MHz usw. Abbildung 4 zeigt den Frequenzbereich einer erzeugten Sinusschwingung mit Hochfrequenzbildern.

Abbildung 4: Dieser Frequenzbereichsgraph der erzeugten Sinusschwingung zeigt die Hochfrequenzbilder.

Signalgeneratoren können eine Kombination aus Digital- und Analogfiltern verwenden, um diese Bilder zu entfernen und ein spektral reineres Signal zu erzeugen.

Digitale Filterung und Interpolation

Ein Signalgenerator kann einen digitalen FIR-Filter (Finite-Impulse-Response-Filter, Filter mit endlicher Impulsantwort) verwenden, um Interpolationspunkte zwischen erzeugten Abtastwerten (Samples) bereitzustellen. Dadurch wird die effektive Sample-Rate erhöht, was wiederum die Lage von Hochfrequenzbildern im Frequenzbereich ändert. Um dieses Konzept zu erklären, denken Sie an das ursprüngliche Beispiel einer 20-MHz-Sinusschwingung, die von einem 100-MHz-Sample-Takt erzeugt wird. Wenn der FIR-Filter das Signal um das Vierfache interpoliert, können Sie die Bilder jetzt mit einer Sample-Rate von 400 MHz suchen. Dadurch werden Bilder mit 380 MHz, 420 MHz, 780 MHz, 820 MHz usw. erzeugt, wenn sie ursprünglich (in Abbildung 4) bei 80 MHz, 120 MHz, 180 MHz, 220 MHz usw. lagen. Wie in Abbildung 5 unten dargestellt, werden Spektralbilder bei der Interpolation nicht eliminiert, aber weiter von der Grundschwingung weg verschoben.

Abbildung 5: In diesem Frequenzbereichsgraphen der erzeugten Sinusschwingung hat die digitale Filterung die Hochfrequenzbilder weiter von der Grundschwingung weg verschoben.

Analoge Filterung

Um das spektral reinste Signal zu erzeugen, kann nach dem interpolierten Signal ein Analogfilter angewendet werden. Da der digitale FIR-Filter die Hochfrequenzbilder weiter von der Grundschwingung entfernt hat, sind die Anforderungen an den Analogfilter weniger streng. Wenn die Grenzfrequenz des analogen Filters nicht so steil ist, führt dies zu einer Schaltung mit schlechtem Verstärkungsverlauf im Durchlassbereich. Wie in Abbildung 6 zu sehen ist, werden die Hochfrequenzbilder nach Anwendung des digitalen FIR-Filters und des Analogfilters aus dem Frequenzbereich entfernt. 

Abbildung 6: Dies ist der Frequenzbereichsgraph der erzeugten Sinusschwingung nach Anwendung der digitalen und der analogen Filterung.

Da der digitale FIR-Filter und der Analogfilter die hochfrequenten Bilder effektiv entfernt haben, können Sie die Sinuskurve in Abbildung 7 noch einmal im Zeitbereich untersuchen.

Abbildung 7: Dies ist der Zeitbereichsgraph des erzeugten Sinussignals nach der digitalen und der analogen Filterung.

Beachten Sie, dass der durch die Hochfrequenzbilder erzeugte gestufte Signalverlauf entfernt wurde und das erzeugte Sinussignal im Vergleich zur Sinuskurve in Abbildung 1 eine reinere Sinuskurve zu sein scheint.

Sie haben nun gesehen, wie sich Bit-Auflösung, Bandbreite, Dämpfung, Verstärkung und Filterung auf das Ausgangssignal eines Signalgenerators auswirken. Beachten Sie beim Durchsehen des Datenblatts Ihres Signalgenerators diese Spezifikationen und passen Sie sie an die Anforderungen Ihrer Anwendung an. 

• Funktionsgeneratoren erzeugen einen begrenzten und vordefinierten Satz periodischer Signalverläufe mit präzisen Frequenzen.
• Generatoren für beliebige Funktionen (Arbitrary Function Generators, AFGs) verfügen über dieselben Funktionen wie Funktionsgeneratoren mit dem zusätzlichen Vorteil, dass Sie den verfügbaren integrierten Speicher zum Hinzufügen eines benutzerdefinierten Signalverlaufs verwenden können.
• Generatoren für beliebige Schwingungen (Arbitrary Waveform Generators, AWGs) erzeugen die Standard-Signalverläufe sowie große, komplexe, benutzerdefinierte Signalverläufe und verwenden dazu im Vergleich zu Funktionsgeneratoren und AFGs einen viel größeren integrierten Speicher.
• Die Bit-Auflösung, auch vertikale Auflösung, eines Signalgenerators definiert, wie viele diskrete Spannungspegel der D/A-Wandler erzeugen kann.
• Die Bandbreite beschreibt den Bereich der Frequenzen, die ein Signalgenerator ausgeben kann. Sie wird durch die Frequenz definiert, bei der ein sinusförmiges Eingangssignal auf 70,7 Prozent seiner ursprünglichen Amplitude gedämpft wird, was auch als „-3 dB“-Punkt bezeichnet wird.
• Dämpfung ist ein Verfahren, das die Amplitude des erzeugten Signals ändert, ohne dass der Dynamikbereich beeinträchtigt wird oder digitale Darstellungsbits verloren gehen.
• Digitale Verstärkung ist ein Verfahren, bei dem die digitalen Signalverlaufsdaten vor dem D/A-Wandler mit einem Faktor multipliziert werden. Dadurch kann die Amplitude des erzeugten Signals fast sofort geändert werden. Es kann jedoch sein, dass nicht die volle Auflösung des D/A-Wandlers verwendet wird.
• Interpolation und analoge Filterung können verwendet werden, um die effektive Sample-Rate zu erhöhen und die Hochfrequenzbilder eines von einem D/A-Wandler erzeugten Signals zu entfernen. 

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